التعليقات

المكونات الرئيسية وتحليل العوامل

المكونات الرئيسية وتحليل العوامل

تحليل المكونات الرئيسية (PCA) وتحليل العوامل (FA) هي الأساليب الإحصائية المستخدمة لخفض البيانات أو الكشف عن الهيكل. يتم تطبيق هاتين الطريقتين على مجموعة واحدة من المتغيرات عندما يكون الباحث مهتمًا باكتشاف المتغيرات الموجودة في المجموعة التي تشكل مجموعات فرعية متماسكة ومستقلة نسبيًا عن بعضها البعض. يتم دمج المتغيرات المرتبطة ببعضها البعض ولكنها مستقلة إلى حد كبير عن مجموعات أخرى من المتغيرات في عوامل. تسمح لك هذه العوامل بتكثيف عدد المتغيرات في تحليلك عن طريق دمج عدة متغيرات في عامل واحد.

الأهداف المحددة لـ PCA أو FA هي تلخيص أنماط الارتباط بين المتغيرات المرصودة ، لتقليل عدد كبير من المتغيرات المرصودة إلى عدد أقل من العوامل ، لتوفير معادلة الانحدار لعملية أساسية باستخدام المتغيرات المرصودة ، أو لاختبار نظرية حول طبيعة العمليات الأساسية.

مثال

قل ، على سبيل المثال ، يهتم الباحث بدراسة خصائص طلاب الدراسات العليا. يقوم الباحث بمسح عينة كبيرة من طلاب الدراسات العليا حول خصائص الشخصية مثل الدافع والقدرة الفكرية والتاريخ الدراسي وتاريخ الأسرة والصحة والخصائص الفيزيائية ، إلخ. يتم قياس كل من هذه المجالات بعدة متغيرات. ثم يتم إدخال المتغيرات في التحليل بشكل فردي ويتم دراسة الارتباطات فيما بينها. يكشف التحليل عن أنماط الارتباط بين المتغيرات التي يعتقد أنها تعكس العمليات الأساسية التي تؤثر على سلوكيات طلاب الدراسات العليا. على سبيل المثال ، تتحد عدة متغيرات من مقاييس القدرة الفكرية مع بعض المتغيرات من مقاييس التاريخ المدرسي لتشكل عاملاً يقيس الذكاء. وبالمثل ، قد تتحد المتغيرات من مقاييس الشخصية مع بعض المتغيرات من مقاييس الدافع والتاريخ الدراسي لتشكل عاملاً يقيس الدرجة التي يفضل بها الطالب العمل بشكل مستقل - عامل استقلال.

خطوات تحليل المكونات الرئيسية وتحليل العوامل

تشمل خطوات تحليل المكونات الرئيسية وتحليل العوامل ما يلي:

  • حدد وقياس مجموعة من المتغيرات.
  • تحضير مصفوفة الارتباط لأداء إما PCA أو FA.
  • استخراج مجموعة من العوامل من مصفوفة الارتباط.
  • تحديد عدد العوامل.
  • إذا لزم الأمر ، تدوير العوامل لزيادة التفسير.
  • تفسير النتائج.
  • تحقق من بنية العوامل من خلال تحديد صلاحية الإنشاء للعوامل.

الفرق بين تحليل المكونات الرئيسية وتحليل العوامل

يتشابه تحليل المكونات الرئيسية وتحليل العوامل لأن كلا الإجراءين يستخدمان لتبسيط هيكل مجموعة من المتغيرات. ومع ذلك ، تختلف التحليلات بعدة طرق مهمة:

  • في PCA ، يتم حساب المكونات كتركيبات خطية للمتغيرات الأصلية. في FA ، يتم تعريف المتغيرات الأصلية على أنها مجموعات خطية من العوامل.
  • في PCA ، الهدف هو حساب أكبر قدر ممكن من التباين الكلي في المتغيرات. الهدف في FA هو شرح الثغرات أو الارتباطات بين المتغيرات.
  • يستخدم PCA لتقليل البيانات إلى عدد أقل من المكونات. يتم استخدام FA لفهم ما بنيات الأساس للبيانات.

مشاكل في تحليل المكونات الرئيسية وتحليل العوامل

مشكلة واحدة مع PCA و FA هو أنه لا يوجد متغير معيار لاختبار الحل. في التقنيات الإحصائية الأخرى مثل تحليل الوظيفة التمييزية والانحدار اللوجستي وتحليل التشكيل الجانبي والتحليل متعدد المتغيرات للاختلاف ، يتم الحكم على الحل من خلال مدى توقعها لعضوية المجموعة. في PCA و FA ، لا يوجد معيار خارجي مثل عضوية المجموعة لاختبار الحل.

المشكلة الثانية ل PCA و FA هي أنه بعد الاستخراج ، هناك عدد لا حصر له من الدورات المتاحة ، وكلها تمثل نفس مقدار التباين في البيانات الأصلية ، ولكن مع تعريف العامل بشكل مختلف قليلاً. يتم ترك الخيار الأخير للباحث بناءً على تقييمه لمدى قابليته للتفسير وفائدته العلمية. غالبًا ما يختلف الباحثون في الرأي حول الخيار الأفضل.

والمشكلة الثالثة هي أن اتحاد كرة القدم يستخدم بشكل متكرر "لإنقاذ" البحوث السيئة التصميم. إذا لم يكن أي إجراء إحصائي آخر مناسبًا أو قابلاً للتطبيق ، يمكن على الأقل تحليل البيانات. هذا يترك الكثيرين للاعتقاد بأن أشكال مختلفة من اتحاد كرة القدم ترتبط مع البحوث قذرة.

شاهد الفيديو: الرياضيات. الصف الخامس. التحليل إلى العوامل (شهر فبراير 2020).